Мультиплексорный метод реализации булевых функций схемами из произвольных логических элементов



Статья опубликована в журнале "Известия РАН. Теория и системы управления". 2003. №1. с. 105-109. Раздел "Искусственный интеллект".

Аннотация

(C) 2003 г. А.А.Шалыто

Федеральный научно-производственный центр ГУП "НПО "Аврора"",
Санкт-Петербургский государственный институт точной механики и оптики
(технический университет)

Отсюда можно скачать полный текст статьи в формате pdf (138 кб)

Одной из важнейших задач в области логического синтеза является задача построения комбинационных схем, реализующих булевы функции, из произвольных априори известных логических элементов. Эта задача является достаточно сложной, и поэтому рассмотрим вопрос о реализации одной булевой функции.

Возможны два подхода к построению комбинационных схем: от входов к выходу и от выхода к входам.

Среди методов, основанных на первом подходе, отметим формульный метод. При его использовании реализуемая булева функция и функция, описывающая элемент (порождающая функция элемента), задаются нормальными булевыми формулами, которые могут содержать скобки произвольной глубины, а их двухместные операции подчиняются сочетательному закону. Этот метод строит схему, число элементов в которой, линейно зависит от числа букв в заданной формуле.

В настоящей работе излагается метод, основанный на втором подходе, который назван мультиплексорным методом. При использовании этого метода реализуемая булева функция и функция, описывающая элемент, задаются таблицами истинности. Метод строит одновыходную комбинационную схему от выхода к входам и основан на декомпозиции булевых функций (заданной и ее остаточных). Он относится к классу декомпозиционных методов синтеза. При этом декомпозиция выполняется на основе предлагаемого в настоящей работе нового подхода к решению логических уравнений.

Выполненный обзор декомпозиций булевых функций, методов решения логических уравнений и декомпозиционных методов синтеза комбинационных схем позволяет утверждать, что в настоящее время отсутствует эффективный метод синтеза схем рассматриваемого класса.

Настоящая работа призвана восполнить этот пробел в области логического синтеза.

В ходе разработки мультиплексорного метода:

Показано, что и в этих случаях предлагаемый метод строит схемы, сложность которых обычно не выше, чем при использовании специализированных методов.